高一數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)_高考數(shù)學(xué)備考方式及易錯知識點總結(jié)

高一數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)_高考數(shù)學(xué)備考方式及易錯知識點總結(jié)

在理解題意后，立即思考問題屬于哪一學(xué)科、哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個類型比較接近?解決這個類型有哪些方法?哪個方法可以首先拿來試用?這樣一想，下手的地方就有了，前進的方向也大體確定了。這就是高考解題中的模式識別。

運用模式識別可以簡捷回答解題中的兩個基本問題，從何處下手?向何方前進?我們說，就從辨認題型模式入手，就向著提取相應(yīng)方法、使用相應(yīng)方法解題的方向前進。

高考鄰近，在這沖刺階段，數(shù)學(xué)溫習(xí)不能只是學(xué)知識，更主要的是掌握應(yīng)試技巧，下面就是小編給人人帶來的，希望人人喜歡！

一、整合知識

一輪溫習(xí)是對高中數(shù)學(xué)知識點舉行通盤掃描，輔助學(xué)生梳理知識點，夯實基礎(chǔ)。二輪溫習(xí)則是憑證常考考點以專題形式組織溫習(xí)，主要目的就是能對整個高中的數(shù)學(xué)知識和方式系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。在溫習(xí)歷程中，要有意識地將種種知識舉行串聯(lián)，對知識舉行整合，實現(xiàn)融會融會。對問題的解決，不能僅停留在使問題獲得求解，要從差其余視角去看待問題，解題時要不停追問：怎樣想，為什么要這樣想？稀奇是理清怎樣做，為什么要這樣做？這樣就可以將一輪溫習(xí)的看似伶仃的知識點串起來，從而不停完善認知結(jié)構(gòu)。

二、提煉頭腦

一輪溫習(xí)是掌握基本方式、基本技術(shù)，二輪溫習(xí)則是在一輪溫習(xí)基礎(chǔ)上提煉數(shù)學(xué)頭腦。二輪溫習(xí)中，要對高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)頭腦方式舉行梳理，在解題歷程息爭題竣事后，要看看在本題中我用到了哪個或哪些數(shù)學(xué)頭腦方式。只有借助于在解題流動中的反思、總結(jié)、引申和提煉來深化知識的明晰和方式的融會，在對數(shù)學(xué)頭腦、數(shù)學(xué)方式明晰透徹融會融會時，才氣提出新解法、巧解法。高中數(shù)學(xué)涉及的主要頭腦方式有“函數(shù)與方程”、“數(shù)形連系”、“分類討論”、“等價轉(zhuǎn)化”等等，在溫習(xí)中應(yīng)注重體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)頭腦解題的快樂，從而更好地明晰數(shù)學(xué)，熟悉數(shù)學(xué)，最終形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、形成能力

數(shù)學(xué)的溫習(xí)效果，最終顯化的是一種解題的能力，稀奇是高考中的應(yīng)考能力。二輪溫習(xí)中要系統(tǒng)掌握高考各題型的特點和紀律，掌握解題方式，劈頭形成應(yīng)試技巧。要培育優(yōu)越的解題習(xí)慣，強化一些基本技術(shù)，如盤算、推理、繪圖、語言表達等，稀奇是謄寫的規(guī)范性，為高考打好堅實的基礎(chǔ)。

聚集與簡樸邏輯

易錯點遺忘空集致誤

錯因剖析：由于空集是任何非空聚集的真子集，因此，對于聚集B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情形，在解題中若是頭腦不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情形，導(dǎo)致解題效果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的聚集問題時，更要充實注重當參數(shù)在某個局限內(nèi)取值時所給的聚集可能是空集這種情形。空集是一個特殊的聚集，由于頭腦定式的緣故原由，考生往往會在解題中遺忘了這個聚集，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不周全。

易錯點忽視聚集元素的三性致誤

錯因剖析：聚集中的元素具有確定性、無序性、互異性，聚集元素的三性中互異性對解題的影響最大，稀奇是帶有字母參數(shù)的聚集，現(xiàn)實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的局限后，再詳細解決問題。

易錯點四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯因剖析：若是原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

這內(nèi)里有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。

另外，在否認一個命題時，要注重全稱命題的否認是特稱命題，特稱命題的否認是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否認應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。

易錯點充實需要條件顛倒致誤

錯因剖析：對于兩個條件A，B，若是A=>B確立，則A是B的充實條件，B是A的需要條件；若是B=>A確立，則A是B的需要條件，B是A的充實條件；若是A<=>B，則A，B互為充實需要條件。解題時最容易失足的就是顛倒了充實性與需要性，以是在解決這類問題時一定要憑證充要條件的觀點作出準確的判斷。

錯點邏輯聯(lián)絡(luò)詞明晰禁絕致誤

錯因剖析：在判斷含邏輯聯(lián)絡(luò)詞的命題時很容易由于明晰禁絕確而泛起錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方式，希望對人人有所輔助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假(歸納綜合為一真即真)；

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假(歸納綜合為一假即假)；

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(歸納綜合為一真一假)。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

易錯點求函數(shù)界說域忽視細節(jié)致誤

錯因剖析：函數(shù)的界說域是使函數(shù)有意義的自變量的取值局限，因此要求界說域就要憑證函數(shù)剖析式把種種情形下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的界說域。

在求一樣平常函數(shù)界說域時要注重下面幾點：

(分母不為0；

(偶次被開放式非負；

(真數(shù)大于0；

(0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的界說域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)界說域時不要遺忘了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要注重外層函數(shù)的界說域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決議的。

易錯點帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

錯因剖析：帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方式：

一是在各個段上憑證函數(shù)的剖析式所示意的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間舉行整合；

無論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都把“三基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險!也只有“三基”過關(guān)，才有能力去做難題。

二、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，連系函數(shù)圖象、性子舉行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性子，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去剖析問題，尋找解決問題的方案。

對于函數(shù)的幾個差其余單調(diào)遞增(減)區(qū)間，萬萬記著不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

易錯點求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因剖析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)界說域或是忽視函數(shù)界說域，對函數(shù)具有奇偶性的條件條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方式欠妥等。

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要思量函數(shù)的界說域，一個函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個函數(shù)的界說域區(qū)間關(guān)于原點對稱，若是不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在界說域區(qū)間關(guān)于原點對稱的條件下，再憑證奇偶函數(shù)的界說舉行判斷，在用界說舉行判斷時要注重自變量在界說域區(qū)間內(nèi)的隨便性。

易錯點抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤

錯因剖析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的配合“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細函數(shù)的性子去解決抽象函數(shù)的性子。

解答抽象函數(shù)問題要注重特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的穩(wěn)固性子，這個穩(wěn)固性子往往是進一步解決問題的突破口。

抽象函數(shù)性子的證實是一種代數(shù)推理，和幾何推理證實一樣，要注重推理的嚴謹性，每一步推理都要有充實的條件，不能遺漏一些條件，更不要臆造條件，推理歷程要條理明晰，謄寫規(guī)范。

易錯點函數(shù)零點定理使用欠妥致誤

錯因剖析：若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是延續(xù)不停的一條曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一樣平常稱之為函數(shù)的零點定理。

函數(shù)的零點有“變號零點”和“穩(wěn)固號零點”，對于“穩(wěn)固號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注重這個問題。

易錯點混淆兩類切線致誤

錯因剖析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條；曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點若是在曲線上固然包羅曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

易錯點混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

錯因剖析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，若是以為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會失足。

研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注重：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于即是0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的隨便子區(qū)間上都不恒為零。

易錯點導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

錯因剖析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很容易泛起的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)即是0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號舉行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)即是0的點就是函數(shù)的極值點。

泛起這些錯誤的緣故原由是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的需要條件，在此提醒寬大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注重對極值點舉行磨練。

易錯點用錯基本公式致誤

錯因剖析：等差數(shù)列的首項為a公差為d，則其通項公式an=a(n-d，前n項和公式Sn=nan(n-d/(aan)d/等比數(shù)列的首項為a公比為q，則其通項公式an=an-當公比q≠，前n項和公式Sn=apn)/(q)=(aanq)/(q)，當公比q=，前n項和公式Sn=na在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的基本，用錯了公式，解題就失去了偏向。

易錯點an，Sn關(guān)系不清致誤

錯因剖析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關(guān)系：

這個關(guān)系是對隨便數(shù)列都確立的，但要注重的是這個關(guān)系式是分段的，在n=n≥這個關(guān)系式具有完全差其余顯示形式，這也是解題中經(jīng)常失足的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢切記著其“分段”的特點。

當問題中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以舉行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細表達式可以通過數(shù)列求和的方式求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注重體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

易錯點對等差、等比數(shù)列的性子明晰錯誤

錯因剖析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。

一樣平常地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項和Sn=anbn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S-Sm，S-S(m∈N)是等差數(shù)列。

解決這類問題的一個基本起點就是思量問題要周全，把種種可能性都思量進去，以為準確的命題給以證實，以為不準確的命題舉出反例予以批判。在等比數(shù)列中公比即是-是一個很特殊的情形，在解決有關(guān)問題時要注重這個特殊情形。

易錯點數(shù)列中的最值錯誤

錯因剖析：數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的看法熟悉和明晰數(shù)列問題。

然則考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點，或縱然思量了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，能夠取到最值求解失足。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要憑證正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠近而定。

易錯點錯位相減求和時項數(shù)處置欠妥致誤

錯因剖析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方式是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩頭同時乘以等比數(shù)列的公比獲得另一個和式，這兩個和式錯一位相減，獲得的和式要分三個部門：

(原來數(shù)列的第一項；

(一個等比數(shù)列的前(n-項的和；

(原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時泛起的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注重處置好這三個部門，否則就會失足。